322. 零钱兑换

mid

给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。

计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。

你可以认为每种硬币的数量是无限的。

示例 1：

输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出：3 
解释：11 = 5 + 5 + 1

示例 2：

输入：coins = [2], amount = 3
输出：-1

示例 3：

输入：coins = [1], amount = 0
输出：0

DP

经典 DP

$$dp[amount]=min(dp[amount−coin])+1 \\ for \ coin \ in \ coins$$

import "math"

func coinChange(coins []int, amount int) int {
	dp := make([]int, amount+1)
	for i := 1; i <= amount; i++ {
		dp[i] = -1
	}

	for i := 0; i <= amount; i++ {
		minVal := math.MaxInt32
		for _, coin := range coins {
			if i-coin >= 0 && dp[i-coin] != -1 && dp[i-coin]+1 < minVal {
				// 硬币面额小于等于i && dp[找零]存在 && dp[找零]+1暂时最小
				minVal = dp[i-coin] + 1
			}
		}
		if minVal != math.MaxInt32 {
			dp[i] = minVal
		}
	}
	return dp[amount]
}